String Theory for the Scientifically Curious with Dr. Amanda Peet
http://www.youtube.com/watch?v=PpQngpaHamg Brune - Je n'oublie pas | SK Session
http://www.youtube.com/watch?v=gg3kAuLjsUw Lady Gaga - Paparazzi
http://www.youtube.com/watch?v=d2smz_1L2_0 Great Natural Wonders Of The World(WTC-SWE)_Split 1
http://www.youtube.com/watch?v=YTNQ-YfdlVY Medley années 70/80 instrumental guitar cover - Neogeofanatic (Full HD)
http://www.youtube.com/watch?v=WVS1CY9eq9U&feature=relmfu hài kịch
http://www.youtube.com/watch?v=CCEnUSs6HCU Trình tự nghiên cứu cấu tạo vật chất của vũ trụ:
1. Các vật thể vĩ mô (chính xác hơn, các vật thể thông thường hàng ngày quan sát được bằng mắt thường)
2. Cấu trúc phân tử
3. Cấu trúc nguyên tử với hạt nhân (protonvà nơtron) với điện tử
4. Các hạt cơ bản
5. Các quark
6. Các dây
THUYẾT DÂY, STRING THEORY VÀ THUYẾT M, M THEORY
trần minh hiền orlando ngày 21 tháng 4 năm 2012
Trong thế giới khoa học vào đến đầu thế kỷ 21 này chúng ta có những đột phá quan trọng hứa hẹn những điều tốt đẹp nhất, đó là sự thống nhất các lực của tự nhiên mà thiên tài Einstein đã giành hết cuộc đời ông để nghiên cứu và đã thất bại. Đó là thuyết dây, thuyết M , string theory, M theory hay TOE theory of everything. Mặc dù còn cần phải nghiên cứu thêm rất nhiều nhưng thuyết dây và thuyết M giải quyết rất nhiều vấn đề của vật lý , khoa học. Cũng giống như thuyết dung hòa kết hợp tất cả mọi lý thuyết thì thuyết M và thuyết dây kết hợp tất cả các lực và một lần nữa đưa khoa học lên những đỉnh cao mới , những biên giới mới. Một điểm kỳ lạ và kỳ diệu là lần đầu tiên trong lịch sử điểm căn bản của âm nhạc là những string đã trùng hợp là căn bản của vạn vật, của tất cả lực.
Lý thuyết dây là một thuyết hấp dẫn lượng tử, được xây dựng với mục đích thống nhất tất cả các hạt cơ bản cùng các lực cơ bản của tự nhiên, ngay cả lực hấp dẫn. Các nhà vật lý lý thuyết hiện đại đặt rất nhiều hy vọng vào lý thuyết này vì nó có thể giải quyết được những câu hỏi như tính đối xứng của tự nhiên, hiệu ứng lượng tử tại các lỗ đen (black hole), cũng như tại các điểm kỳ dị, sự tồn tại và phá vỡ siêu đối xứng... Nó đồng thời cũng mở ra những tia sáng mới cho cơ học lượng tử, không gian và thời gian. Trong lý thuyết dây, tất cả các lực và các hạt được miêu tả theo một lối hình học phong nhã, như ước mơ của Einstein về việc thiết lập vạn vật từ khung hình học của không-thời gian.
Lý thuyết dây dựa trên các tiên đề được thiết lập ở thang Planck nơi mà các hiệu ứng lượng tử của hấp dẫn biểu lộ một cách mạnh mẽ, nơi mà các hạt được cho là những vật một chiều. Khác với quan điểm của lý thuyết hạt, thuyết dây bị chế ngự bởi các tương tác, siêu đối xứng và các nhóm gauges. Trên thực tế, tất cả các hạt đã biết được đều biểu hiện tính dao động của dây, và các tương tác của chúng đều có thể biểu diễn bằng việc cắt và nối các khung hình học của các dây . Giống như giản đồ Feynman trong lý thuyết trường lượng tử, là việc tổng quát hóa các mặt Riemann khác nhau.
Hiện tại các nghiên cứu đang tập trung vào lớp màng D (D-branes). Một màng D là một đa tạp của không-thời gian với các tính chất ở đó các dây có thể là điểm đầu và là điểm cuối.
Khác với thuyết siêu hấp dẫn, (thuyết hấp dẫn thuần túy), thuyết dây là một thuyết hấp dẫn lượng tử có nền tảng toán học vững chắc, và các nhà lý thuyết hy vọng có thể đo được giá trị của hằng số vũ trụ dựa trên các tiên đề của nó. Mặt khác, số lượng các trạng thái chân không, một khái niệm được đưa ra trong lý thuyết này, dường như khá lớn, và các nhà lý thuyết cho rằng không có một trạng thái nào thích hợp với 3 chiều không gian lớn mà chúng ta đang sống, sự phá vỡ của siêu đối xứng, hay sự tồn tại của một hằng số vũ trụ nhỏ. Hiện tại, có nhiều lý do để tin tưởng rằng trạng thái chân không thực trong thuyết dây tồn tại dưới dạng cặp (coupled), nhưng kết quả không như mong đợi mà các nhà lý thuyết tìm ra, có thể xuất phát từ lý do kỹ thuật chứ không phải từ ý tưởng.
Lý thuyết dây tồn tại dựa trên các tiên đề, như việc số chiều nó có phải lớn hơn 4 chiều của không-thời gian mà chúng ta biết đến. Quá trình nghiên cứu tính đối ngẫu trong các đối xứng đã tạo ra 5 thuyết siêu dây khác nhau, mỗi thuyết đều có 10 chiều không gian, đó là các dạng I, dạng IIA và dạng IIB, cùng với dạng nghịch đảo của các nhóm gauge E(8) x E(8) và SO(32), tồn tại dưới siêu dây 11 chiều, hay còn gọi là thuyết M. Ở mỗi dạng trên, kết quả với số chiều không được compact tối đa, các không-thời gian phẳng, cùng là một trạng thái chân không bền vững, nơi mà tính siêu đối xứng của chúng được bảo toàn. Để thuyết này gần gũi hơn với tự nhiên, các chiều không gian bù cần phải được compact hóa trên một đa tạp, nơi mà tensor Ricci bị loại bỏ. Nếu như SUSY - supersymmetry được bảo toàn, thì năng lượng chân không sẽ là 0. Thực tế tồn tại một đa tạp của trạng thái này, người ta gọi đó là moduli space.
Thuyết dây có thể không miêu tả được thế giới tự nhiên, vì muốn miêu tả được thế giới của chúng ta, thì các siêu đối xứng trong thuyết dây phải bị phá vỡ vì những kết quả trong thực nghiệm đã chỉ ra được sự không hoàn hảo của tấm gương vạn vật CP. Tuy nhiên, thuyết dây có thể giải quyết được bài toán hằng số vũ trụ tồn tại bấy lâu nay, như những ý tưởng được đặt ra trong thuyết hấp dẫn lượng tử vòng hay việc tổ hợp các graviton. Các nhà vật lý tin tưởng rằng cần phải có một sự hiểu biết sâu sắc hơn về vật lý cơ bản để có thể mô tả được những tính chất của trạng thái chân không trong khi thuyết dây chỉ có thể mô tả được những trạng thái siêu đối xứng.
Năm 1968, Gabriele Veneziano, một nhà vật lý trẻ người Ý, đã trăn trở rất nhiều để tìm những lời giải thích phù hợp với các tính chất khác nhau của lực hạt nhân mạnh. Khi ấy, ông đang làm việc tại trung tâm hạt nhân của châu Âu, CERN, đặt tại Geneva, Thụy Sĩ. Trong nhiều năm ròng rã, ông đã nghiên cứu vấn đề này, và rồi một hôm trong đầu ông chợt lóe lên một phát hiện lạ lùng. Ông vô cùng ngạc nhiên khi nhận thấy rằng công thức của nhà toán học người Thụy Sĩ Leonard Euler xây dựng trước đó hơn hai trăm năm với mục đích toán học thuần túy với tên gọi là Hàm Beta Euler, song lại mô tả được nhiều tính chất của các hạt tham gia trong tương tác mạnh. Phát hiện của Veneziano đã thâu tóm một cách rất hiệu quả bằng toán học nhiều đặc trưng của tương tác mạnh, nhằm sử dụng hàm Beta và các dạng tổng quát hóa của nó để mô tả một chuỗi những dữ liệu thu được từ thực nghiệm. Tuy nhiên, phát hiện khi đó của Veneziano vẫn chưa đầy đủ, nó giống như một công thức mà một sinh viên học thuộc lòng nhưng lại không hiểu hết được ý nghĩa sâu xa của nó. Hàm Beta Euler sau đó được sử dụng rất hiệu quả, nhưng không một ai khi ấy hiểu được tại sao nó lại như vậy.
Mãi tới năm 1970, những công trình của Yoichiro Nambu ở Đại học Chicago, Holger Nielsen thuộc Viện Niels Bohr và Leonard Susskin ở Đại học Stanford mới chỉ ra được ý nghĩa vật lý ẩn sau công thức Euler. Hai nhà vật lý này đã chứng minh được rằng, nếu một hạt sơ cấp được mô hình hóa như các dây nhỏ bé một chiều dao động, thì tương tác mạnh của chúng có thể được mô tả chính xác bởi hàm Beta Euler. Theo lập luận của họ, nếu các dây này đủ nhỏ thì chúng vẫn được xem là các hạt điểm và do vậy phù hợp với những quan sát thực nghiệm.
Mặc dù lý thuyết mới được khai sinh giản dị về mặt trực giác, và khởi đầu với nhiều hào hứng, nhưng sự mô tả tương tác mạnh của lý thuyết dây ban đầu đã bị thất bại. Những năm đầu của thập niên 1970, các thí nghiệm năng lượng cao với độ thăm dò hạ nguyên tử đã chứng tỏ rằng mô hình dây đưa ra nhiều tiên đoán mâu thuẫn với thực nghiệm. Trong khi đó sắc động lực học lượng tử dựa trên các hạt điểm đã được phát triển và những thành công vang dội của nó trong việc mô tả tương tác mạnh đã làm mờ đi lý thuyết dây.
Nhiều nhà vật lý nghĩ rằng thuyết dây đã bị ném vào sọt rác của khoa học, nhưng một số ít các nhà vật lý vẫn kiên trì bám theo nó. Trong số đó có Schwarz, người cảm thấy rằng "cấu trúc toán học của lý thuyết dây rất đẹp và có nhiều tính chất rất tuyệt diệu, nên nó phải hướng tới một cái gì đó hết sức cơ bản". Một trong số các thiếu sót của lý thuyết dây mà các nhà vật lý tìm thấy là sức bao quát của lý thuyết này lớn hơn những gì mà họ nghĩ. Do lý thuyết dây chứa đựng những mẫu hình dao động của dây, và có những tính chất quan hệ chặt chẽ với các gluon nên nó đã được tuyên bố quá sớm như là lý thuyết của tương tác mạnh. Nhưng không chỉ có vậy, lý thuyết dây còn chứa đựng cả những hạt truyền tương tác khác, những hạt nằm ngoài mục tiêu quan sát của các thực nghiệm trong tương tác mạnh.
Năm 1974, Schwarz và Joel Scherk ở trường Cao đẳng sư phạm Paris đã thực hiện một bước nhảy táo bạo, bằng việc cải biến những nhược điểm bề ngoài của thuyết dây thành các ưu điểm mang tính đặc trưng. Họ đã nghiên cứu đặc điểm của những mốt dao động và nhận thấy rằng những tính chất này phù hợp tuyệt đối với hạt truyền tương tác giả định của trường hấp dẫn, có tên là graviton. Mặc dù hạt truyền tương tác này chưa từng được quan sát, nhưng các nhà lý thuyết tiên đoán một cách vững chãi về một số đặc tính cơ bản mà graviton cần phải có. Và họ rút ra kết luận: lý thuyết dây nguyên sinh thất bại là do các nhà vật lý hạn chế phạm vi ảnh hưởng của nó. Lý thuyết dây không chỉ dừng lại như là một thuyết của tương tác mạnh, mà nó còn là một thuyết hấp dẫn lượng tử.
Trong khi đó, cộng đồng các nhà vật lý kiên quyết không chấp nhận ý kiến của hai ông. Schwarz đã bày tỏ "công trình của chúng tôi hoàn toàn không được đếm xỉa đến". Con đường thống nhất hấp dẫn với cơ học lượng tử đối diện với những thất bại ngổn ngang. Lý thuyết dây ban đầu thất bại trong nỗ lực miêu tả tương tác mạnh, và thất bại này làm nhiều người hoài nghi hơn khi nó còn có ý định đạt tới mục tiêu cao hơn là thống nhất thuyết tương đối rộng của Einstein và cơ học lượng tử vào làm một.
Đầu những năm 1980, các kết quả thực nghiệm một lần nữa chỉ ra sự xung đột giữa lý thuyết dây và cơ học lượng tử, mà nguyên do chính là do lực hấp dẫn vẫn chống lại sự hợp nhất vào trong mô hình lý thuyết lượng tử mô tả vũ trụ.
Mọi chuyện không có gì khả quan hơn cho đến năm 1984, trong một bài báo có tính chất hội tụ nỗ lực của 12 năm nghiên cứu căng thẳng, mà phần lớn không có ai ngó ngàng, Michael Green và John Schwarz đã xác định đồng thời giải quyết những xung đột ảnh hưởng xấu đến lý thuyết dây. Hơn vậy, họ còn chứng minh được rằng lý thuyết dây mà họ xây dựng có đủ tầm vóc để bao quát tất cả các lực cơ bản của tự nhiên và vật chất. Khi tin đồn về kết quả thành công này đến tai cộng đồng vật lý trên thế giới, hàng trăm nhà vật lý hạt đã bỏ công việc nghiên cứu đang làm của họ để lao vào một cuộc tấn công với quy mô lớn hơn, và họ nghĩ rằng đây sẽ là trận chiến cuối cùng trong cuộc chinh phục những bí mật của vũ trụ.
Từ năm 1984 đến năm 1986 được biết đến như "cuộc cách mạng lý thuyết dây lần thứ nhất". Trong 3 năm, hơn một ngàn bài báo nghiên cứu về thuyết dây đã được viết bởi các nhà vật lý trên khắp thế giới. Những công trình này đã giải quyết một cách dứt điểm nhiều phần còn tồn tại trong mô hình chuẩn, mà nếu không có sự ra đời của thuyết dây thì phải hàng chục năm người ta mới làm được như vậy. Theo lời của Micheal Green, chỉ cần làm quen với lý thuyết dây, thì mọi người sẽ thấy rằng hầu như tất cả các thành tựu vĩ đại nhất của vật lý trong một thế kỷ qua đều được xuất hiện, cùng với vẻ đẹp thanh nhã đến tự nhiên. Lý thuyết dây đã giải thích một cách đầy đủ và thỏa đáng hơn so với mô hình chuẩn. Những tiến bộ này đã thuyết phục được nhiều nhà vật lý tin tưởng rằng lý thuyết dây đã đi đúng hướng, với mục tiêu là trở thành một lý thuyết thống nhất sau cùng.
Tuy nhiên, lý thuyết dây lại vấp phải một trở ngại to lớn. Trong quá trình nghiên cứu vật lý lý thuyết, người ta thường gặp những phương trình rất khó hiểu và khó phân tích. Thường các nhà vật lý không chịu bó tay, họ tìm cách giải quyết chúng bằng phương pháp tính xấp xỉ. Nhưng tình hình trong lý thuyết dây còn cam go hơn rất nhiều. Ngay cả việc xác định chính bản thân các phương trình đã rất khó khắn, mà công việc này chỉ dẫn đến những phương trình gần đúng. Do vậy, các nhà lý thuyết dây đành phải tìm những nghiệm gần đúng cho phương trình gần đúng đó. Sau một vài năm tiến như vũ bão trong cuộc cách mạnh lý thuyết dây lần thứ nhất, các nhà vật lý nhận thầy rằng nếu hạn chế trong những phép gần đúng đó thì không đủ để trả lời cho rất nhiều vấn đề căn bản, rất cần thiết cho các bước phát triển mới. Do không có những đề xuất cụ thể để vượt qua các phương pháp gần đúng, nhiều nhà vật lý cảm thấy thất vọng và đành quay về những hướng nghiên cứu trước kia của họ. Đối với những người còn lại thì cuối những năm 1980 và đầu những năm 1990 là một thời kỳ khó khăn. Những thời kỳ khô hạn kéo dài vẫn có những phát minh quan trọng và đều đặn, nhưng mọi người nghiên cứu đều biết rằng đã đến lúc cần phải tìm ra những phương pháp mới, có khả năng vượt ra ngoài những phép gần đúng.
Edward Witten
Năm 1995, trong bài giảng làm nức lòng người tại Hội nghị Siêu dây được tổ chức tại Đại học Nam California, một bài giảng khiến cho cử tọa ít ỏi gồm những chuyên gia hàng đầu thế giới về lý thuyết dây phải kinh ngạc, Edward Witten đã châm ngòi cho cuộc cách mạng siêu dây lần thứ hai. Từ ngày đó, các nhà lý thuyết dây đã làm việc hết sức mình để tìm kiếm những phương pháp mới hứa hẹn, vượt qua được những trở ngại trước đây.
Những khó khăn còn ở phía trước sẽ thử thách nghiêm khắc sức mạnh kỹ thuật của các nhà vật lý dây trên khắp thế giới, nhưng ánh sáng ở cuối đường hầm, mặc dù còn mờ xa, nhưng rồi cuối cùng cũng sẽ nhìn thấy được.
Dây là khái niệm vật lý cơ bản chỉ vật thể một chiều mà các kiểu dao động khác nhau của nó hình thành các hạt cơ bản với các tính chất khác nhau. Mỗi hạt không phải như những phần tử không thể phân chia được, không có cấu trúc nội tại mà được hình dung như một vòng dây một chiều đóng kín.
Đa vũ trụ là giả thiết về sự tồn tại song song các vũ trụ(có cả vũ trụ chúng ta đa sống), trong đó bao gồm tất cả mọi thứ tồn tại và có thể tồn tại: không gian, thời gian, vật chất, năng lượng và các định luật vật lý. Thuật ngữ được ra đời vào năm 1895 bởi nhà tâm lí và lí luận học người Mĩ William James. Những vũ trụ cùng tồn tại trong khối đa vũ trụ được gọi là thế giới song song.
Các giả thuyết
Lý thuyết dây: Lý thuyết dây hình thời gian giãn ra tạo nên vũ trụ, bảy chiều khác vẫn cong nhỏ như trước. Vũ trụ chúng ta đang sống là một màng bốn chiều, vốn là biên của một hình cầu năm chiều. Nằm cách ta một khoảng cách vi mô trong chiều thứ năm là một màng khác, được gọi là "màng bóng" (như hình với bóng, nhưng bóng cũng thực như hình). Hai màng hình và bóng chỉ tương tác nhau qua lực hấp dẫn. Khi đó vật chất hay năng lượng tối của màng này chính là vật chất thông thường của màng bên cạnh. Hai màng có thể tự co giãn và va chạm nhau. Đối với chúng ta (đang sống trên một màng), cú va chạm chính là Big Bang
Lý thuyết màng
Thuyết M
Các đa vũ trụ được chia làm nhiều mức:
Mức 1: các vũ trụ song song cư trú trong cùng một bong bóng, giả định vũ trụ vô hạn và phân bố đều ở mức vĩ mô
Mức 2: các vũ trụ song song cấu thành từ nhiều bong bóng. Các vũ trụ này có thể khác nhau về số chiều, các hằng số vật lý,
Mức 3: theo cách diễn giải cơ học lượng tử của Hugh Everett, mỗi đối tượng chưa được quan sát không có một trạng thái nhất định, mà chỉ có chồng chập vô số trạng thái khả dĩ, mỗi trạng thái gắn với một xác suất. Tuy nhiên, khi thực hiện quan sát, quan sát viên không thấy đối tượng trong trạng thái chồng chập mà chỉ thấy một trạng thái duy nhất của đối tượng được quan sát. Hugh Everett lý giải hiện tượng này bằng mô hình toán học, trong đó mỗi khi phép đo được thực hiện, vũ trụ phân nhánh, trong mỗi vũ trụ nhánh chỉ còn một trạng thái duy nhất của đối tượng được đo. Các vũ trụ này hoàn toàn độc lập với nhau.
Thuyết M (đôi khi được gọi Thuyết U) là một kết quả đề xuất cho một thuyết thống nhất sau cùng, thuyết vạn vật, ở đó kết hợp cả 5 dạng thuyết siêu dây và siêu hấp dẫn 11 chiều lại với nhau. Thuyết M đang trong quá trình xây dựng, các công cụ toán học của nó vẫn chưa được ra đời, tuy vậy, các nhà vật lý đặt rất nhiều hy vọng vào thuyết này. Có người cho rằng, chữ cái M xuất phát từ chữ mother nghĩa là "mẹ", có người lại cho rằng M biểu trưng cho tính "ma thuật" và còn gọi nó là thuyết Ma, tuy vậy nguồn gốc ban đầu của chữ cái M này vẫn không được biết rõ.
Thuyết M có nhiều mẫu hình học nền khác nhau, gắn liền với sự khác nhau của các thuyết siêu dây. Sự khác nhau này được phân định bởi nguyên lý của đối ngẫu. Hai thuyết vật lý là đối ngẫu của nhau nếu chúng có cùng một tính chất vật lý thông qua một bước biến đổi toán học nhất định.
Siêu dây dạng IIA và IIB quan hệ với nhau bởi đối ngẫu T, hay còn được gọi là các thuyết Heterotic. Dạng I và Heterotic SO(32) quan hệ với nhau bởi đối ngẫu S. Dạng IIB còn là đối ngẫu S của chính nó.
Các thuyết dạng II đều có 2 siêu đối xứng trong không gian 10 chiều, các thuyết còn lại chỉ có 1.
Dạng I đặc biệt ở chỗ nó dựa trên các dây đóng, không có xu hướng mở.
4 dạng còn lại dựa trên các dây có xu hướng đóng.
Dạng IIA đặc biệt ở chỗ tính chẵn lẻ (parity) được bảo toàn.
4 dạng còn lại, tính chắn lẻ bị phá vỡ.
Trong tất cả các dạng, chiều không gian thứ 11 đều trở nên lớn tại điểm strong coupling (cặp mạnh). Với dạng IIA, chiều không gian thứ 11 là một vòng tròn. Trong trường hợp heterotic (HE) nó là một đoạn thẳng và làm cho không-thời gian có 11 chiều chuyển thành 2 không gian có 10 chiều và có biên. Tính chất cặp mạnh ở đó giới hạn việc các dây chuyển sang không-thời gian với 11 chiều.
Lịch sử không-thời gian của một dây có thể được biểu diễn bởi các hàm số toán học như
ở đó miêu tả việc làm sao các trục tọa độ 2 chiều (σ,τ) của dây được phác họa trong không-thời gian . Một giải thích, dựa theo hàm này, cho rằng chiều thứ 11 luôn luôn hiện hữu nhưng bị ẩn vì bán kính của chiều thứ 11 tỉ lệ với hằng số cặp của dây. Một giải thích khác cho rằng các chiều của không-thời gian không phải là cơ sở căn bản của thuyết M.
Thuyết M không hoàn toàn là các dây, mà nó còn mở rộng thành các màng. Những màng này được gọi là màng P miêu tả số chiều không gian, ví dụ màng 1 là 1 dây, màng 2 là một màng, màng 3 là một khối... Các vật thể đa chiều luôn luôn hiện hữu trong thuyết siêu dây, nhưng không được nghiên cứu trước cuộc Cách mạng Siêu dây lần thứ 2 bởi bản chất không nhiễu loạn (non-perturbative) của chúng.
Một trường hợp đặc biệt của màng P là màng Dp, hay còn gọi là màng D, tên này bắt nguồn từ kết quả điều kiện biên Dirichlet, và được gắn với mỗi đầu dây mở trong siêu dây dạng I.
Các dây mở dạng I có thể có đầu dây thỏa mãn điều kiện biên Neumann. Dưới điều kiện này, các đầu của dây là tự do, nhưng không có động lượng nào có thể vào hoặc ra khỏi một dây.
Đối ngẫu là tính chất quan trọng, miêu tả sự đối xứng của thuyết dây. Có những loại đối ngẫu như, đối ngẫu T, đối ngẫu S và đối ngẫu U.
Đối ngẫu T là loại đối ngẫu liên hợp trực tiếp đến hai loại hạt sinh ra khi dây quấn xung quanh chiều cuốn. Một loại hạt (thường gọi là hạt "dao động") là tương đương với những hạt được tiên đoán trong lý thuyết Kaluza-Klein và xuất hiện do những dao động của vòng dây. Hạt có năng lượng càng lớn nếu vòng dây càng nhỏ. Ngoài ra nếu dây có thể quấn nhiều vòng xung quanh chiều cuốn thì năng lượng của hạt càng tăng lên. Đối ngẫu T suy ra rằng các hạt cuốn của một vòng bán kính R là tương tự như các hạt dao động với bán kính 1/R và ngược lại. Với các nhà vật lý, tập hợp hai loại hai là không thể phân biệt.
Đối ngẫu S là đối ngẫu giữa cặp mạnh-yếu, đó là sử tương đồng của 2 thuyết trường lượng tử, thuyết dây hay là thuyết M. Đối ngẫu S biến đổi các biểu đồ trạng thái và chân không cùng với hằng số cặp g sang các trạng thái và chân không của hằng số cặp nghịch đảo 1/g, theo quy tắc đối ngẫu.
Đối ngẫu U là sự kết hợp của cả 2 đối ngẫu T và đối ngẫu S. Chữ cái U bắt nguồn từ chữ union có nghĩa là "hợp". Đối ngẫu này được xác định bởi các không gian nền xác định, hay còn gọi là các tôpô đa tạp.
trần minh hiền orlando ngày 21 tháng 4 năm 2012
https://twitter.com/#!/hienminhtran http://www.facebook.com/profile.php?id=643665706 http://http://my.opera.com/hientrankhanhdo/blog/my.opera.com/hientrankhanhdo/blog/ http://www.lmstflorida.com/?1415 http://www.lmstflorida.com/?1416 http://hientran2012.multiply.com/ http://www.lmstflorida.com/?1418